灵活就业人员的人事档案通常由以下机构管理：
1. 户籍所在地：灵活就业人员可以将人事档案存放在户籍所在地的流动人员人事档案管理服务机构。
2. 工作单位所在地：如果灵活就业人员有工作单位，人事档案可以转至用人单位保管，或者根据用人单位性质，转至工作单位所在地的流动人员人事档案管理服务机构保管。
3. 暂未就业：如果灵活就业人员暂未就业，人事档案可以继续存放在户籍所在地流动人员人事档案管理服务机构保管。
要查找档案管理服务机构的信息，您可以：
咨询当地的人力资源和社会保障局或人社局。
访问政府官方网站，如人社局官网，查找流动人员人事档案管理服务机构的信息。
直接致电当地人社局或通过电话咨询档案管理服务机构的位置和联系方式。
请根据您的具体情况选择合适的存放方式，并确保按照相关规定进行档案的转接和管理