根据中国的传统生肖学说，鸡与以下生肖存在相冲相克的关系：
属兔：
鸡与兔相冲，五行上属金克木，性格上存在较大差异，导致相处不和谐，容易发生矛盾和冲突。
属鼠：
鸡与鼠相破，虽然不算是严格意义上的相冲，但两者在一起会有很多争吵，合作或婚姻中容易产生不愉快。
属虎：
鸡与虎相克，性格和行事风格迥异，虎的强势与鸡的敏感常导致矛盾加深，难以长期相处。
属蛇：
鸡与蛇相冲，元素属性不协调，追求和处事方式差异大，容易在合作中产生冲突。
属狗：
鸡与狗相冲，都属于阳性生肖，但性格和处理事务的方式不同，容易引发冲突。
属猪：
鸡与猪相冲，性格和追求目标不同，处理问题的方式常引发矛盾。
综上所述，鸡与兔、鼠、虎、蛇、狗、猪这些生肖在相冲相克的关系中较为明显，相处时容易产生矛盾和冲突。建议在生活和工作中注意这些生肖之间的相处模式，尽量寻求互补和协调，以维护和谐的关系。