有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）是一种利用数学近似方法对真实物理系统（包括几何形状和载荷情况）进行模拟的数值分析技术。其核心思想是将复杂的连续域划分为一系列简单且相互作用的子域，这些子域被称为有限元。通过对每个单元应用适当的数学模型（通常是偏微分方程），并在这些单元上求解方程，FEA能够近似求解整个求解域的物理行为，如应力分布、位移等。
FEA的主要特点包括：
数学基础：
FEA基于微积分原理，通过将连续问题离散化为有限数量的未知量来求解。
适用性广：
可以应用于结构力学、热传导、电磁场、流体力学等多种工程问题。
精度与效率：
虽然FEA提供的是近似解，但它在计算精度和适应性方面表现出色，尤其适合处理复杂形状的工程问题。
软件支持：
FEA通常依赖于专门的软件工具，如ANSYS、ABAQUS、MSC.Nastran等，这些软件提供了丰富的建模和分析功能。
FEA已经成为现代工程领域中不可或缺的一种数值分析手段，广泛应用于航空、汽车、桥梁、土木、电子、船舶、核能等众多行业