对数（logarithm）是数学中的一种运算，用于解决乘方逆运算的问题。给定一个正数 `a`（`a > 0` 且 `a ≠ 1`）和一个正数 `N`，如果存在一个数 `x` 使得 `a^x = N`，那么 `x` 就是以 `a` 为底 `N` 的对数，记作 `x = log_a（N）`。
对数运算法则：
乘法法则：
`log_a（MN） = log_a（M） + log_a（N）`
除法法则：
`log_a（M/N） = log_a（M） - log_a（N）`
幂运算法则：
`log_a（M^n） = n * log_a（M）`
换底公式：
`log_b（a） = log_c（a） / log_c（b）`，其中 `c` 是任意正实数，`a` 和 `b` 都是正实数。
示例计算：
计算 `log_2（8）`：
因为 `2^3 = 8`，所以 `log_2（8） = 3`。
计算 `log_10（100）`：
因为 `10^2 = 100`，所以 `log_10（100） = 2`。
计算 `log_e（e^2）`：
因为 `e^2 = e^2`，所以 `log_e（e^2） = 2`。
注意事项：
对数的底数可以是任何正数，但通常以10或自然常数 `e`（约等于2.71828）为底数进行计算。
当需要计算以其他底数为底的对数时，可以使用换底公式进行转换。
对数在数学、物理、工程等领域有广泛的应用，包括解决复利问题、声音强度和音量控制、地震强度计算等