求极限的方法有很多种，以下是一些常用的方法：
直接代入法
如果函数在某点连续，可以直接将变量值代入函数表达式中计算极限。
夹逼定理
找到两个函数，一个上界函数和一个下界函数，夹住待求函数，并利用夹逼定理求出极限值。
洛必达法则
对于形如 `0/0` 或 `∞/∞` 的不定式极限，可以对分子和分母同时求导，然后再代入计算。
泰勒展开法
对于函数在某点的极限，如果该点函数不可导或者极限形式复杂，可以尝试对函数进行泰勒展开，然后计算极限。
等价无穷小代换法
当极限中包含无穷小量时，可以通过等价无穷小替换来简化计算。
利用极限的运算性质
如极限的四则运算法则，以及利用已知的极限来求解。
利用特殊极限公式
如两个重要极限，这些公式可以直接用于求解某些特定形式的极限。
利用函数的连续性
如果函数在所给点处的左极限和右极限同时存在且相等，并且函数在该点的极限值等于函数值，则函数在该点连续。
利用不等式
通过不等式关系，可以构造夹逼定理的应用场景。
利用换底公式
对于对数极限，可以使用换底公式进行计算。
利用因式分解
对于 `0/0` 或 `∞/∞` 的不定式极限，可以尝试因式分解后约去公因式，然后再代入计算。
利用有理化方法
对于根号下的不定式极限，可以通过有理化来消除不定式。
选择合适的方法取决于具体的极限问题。在实际操作中，可能需要结合多种方法来求解一个极限问题。