真值是指在特定条件下,一个量所代表的真实值。在计算真值时,通常需要考虑以下几种情况:
测量误差:
由于测量仪器、观测者和外部环境的影响,任何测量数据都会含有误差。真值是测量值所接近的真实值。
原码、补码表示法:
在计算机中,数值可以用原码、补码或反码表示。原码表示法中,最高位为符号位,其余位为数值。补码表示法中,正数的补码与原码相同,负数的补码为原码除符号位外取反后加1。
约定真值:
有时真值由权威组织推荐或通过多次测量结果确定。
计算公式:
真值可以通过测量值与真值的差来计算,即真值 = 测量值 + 测量误差。
举例来说,如果一个测量值为 \(X = -11111\)(假设字长为8位),则其原码为 \(10011111\),补码为 \(11100001\),反码为 \(11100000\),真值为 \(-1 \times 2^7 + 11111 = -128 + 11111 = 10983\)。
需要注意的是,在计算机系统中,由于舍入误差和表示限制,计算出的数值通常是机器数,而机器数不一定能精确表示真值。