极限不存在的情况主要包括以下几种：
左右极限不相等：
如果函数在某一点的左极限和右极限不相等，即存在 \（\lim_{x \to a^-} f（x）
eq \lim_{x \to a^+} f（x）\），那么该函数在点 \（a\） 处的极限不存在。
极限为无穷大：
如果函数在某一点的极限趋向于无穷大，即 \（\lim_{x \to a} f（x） = \infty\） 或 \（\lim_{x \to a} f（x） = -\infty\），那么该函数在该点的极限不存在。
函数值无界：
如果函数在某一点的某个去心邻域内，函数值可以任意大或任意小，那么该函数在该点的极限不存在。
函数振荡：
如果函数在某一点附近不断地上下振荡，无法趋近于一个确定的值，那么该函数在该点的极限也不存在。
分段函数：
在分段点处，如果左右极限不相等，则极限不存在。
有理函数：
当分母趋于零而分子不为零时，函数趋于无穷大，极限不存在。
以上这些情况都是极限不存在的典型例子。需要注意的是，极限不存在并不意味着函数在该点不连续，连续性与极限存在是两个不同的概念。