使用圆规画椭圆的方法有多种，以下是几种常用的方法：
方法一：四圆弧法
1. 画出长轴AB和短轴CD，连接AC。
2. 在AC上截取CF，使其等于AO与CO之差CE。
3. 作AF的垂直平分线，找出与AO和OD（或其延长线）的交点O1和O2。
4. 以O为对称中心，找出O1和O2的对称点O3和O4。
5. 分别以O2和O4为圆心，O2C（或O4D）为半径画弧；以O1和O3为圆心，O1A（或O3B）为半径画弧。
6. 将所画的四段圆弧的接点分别位于O2O1、O2O3、O4O1和O4O3的延长线上，即得所求的椭圆。
方法二：同心圆法
1. 以椭圆中心为圆心，分别以长、短轴长度为直径，作两个同心圆。
2. 过圆心作任意直线交大圆于点1、2，交小圆于点3、4。
3. 分别过点1、2引垂直线，过点3、4引水平线，它们的交点a、b即为椭圆上的点。
4. 重复步骤3，求出椭圆上一系列的点。
5. 用曲线板光滑地连接诸点，即得所求的椭圆。
方法三：计算曲率半径作图
1. 利用已知的曲率半径公式计算出椭圆四端的曲率半径。
2. 用圆规以计算出的曲率半径，各作出两条圆弧。
3. 将两条圆弧之间衔接并加以修饰得到一个椭圆。
方法四：不同近似级别割圆
1. 根据所需的近似程度，采用不同的割圆方法。
2. 可以是简单的二等分点连接，也可以是更精确的四等分点连接。
3. 通过人眼修正或尺规作图完成近似椭圆的绘制。
以上方法中，四圆弧法和同心圆法较为直观且易于操作，适合手工绘制。计算曲率半径作图方法较为精确，但需要一定的计算能力。不同近似级别割圆方法则提供了从粗略到精确的不同选择。
请选择适合您需求的方法进行尝试