排列和组合是数学中处理元素集合选择问题的两个基本概念，它们的主要区别在于是否考虑元素的顺序：
侧重点不同
排列：考虑元素的顺序，即从n个不同元素中取出r个元素，考虑这些元素的不同排列方式。
组合：不考虑元素的顺序，即从n个不同元素中取出r个元素，只关心哪些元素被选中，而不关心它们的选择顺序。
符号表示不同
排列：使用符号`A（n,r）`表示。
组合：使用符号`C（n,r）`表示。
数学表达不同
排列：排列的总数是`n! / （n-r）!`，其中`n!`表示n的阶乘。
组合：组合的总数是`n! / [r! * （n-r）!]`。
应用实例
如果问题是关于“选择哪两个学生参加比赛，考虑他们的出场顺序”，则是排列问题。
如果问题是关于“选择哪两个学生参加比赛，不考虑他们的出场顺序”，则是组合问题。
理解这些基本概念和区别有助于正确解决涉及元素选择的数学问题