执行法官最怕的投诉主要包括：
不作为：
执行法官如果拖延不执行，可能会导致当事人的利益受损。
程序违法：
如果执行过程中存在违反法定程序的行为，可能会遭到投诉。
案件事实错误：
如果案件事实被错误判决，可能会影响法官的绩效考核，并可能受到处分。
投诉渠道：
法官可能最怕纪检监察机关、上级法院、检察院、媒体以及法院所在地的政法委等渠道的投诉。
违法违纪行为：
如贪污受贿、徇私枉法、滥用职权、泄露秘密、违法采取强制措施等。
法律依据包括《中华人民共和国法官法》和《中华人民共和国公务员法》，规定了法官的职责、行为规范以及相应的惩戒措施。