房子四十年产权到期后，可以采取以下步骤处理：
申请续期：
房屋业主需要向房屋所在地的土地管理部门提出续期申请。申请获得批准后，将重新签订土地有偿使用合同。
补缴土地出让金：
根据当时的地价水平，业主需要补缴相应的土地出让金，从而重新获得土地使用权。
合同重新签订：
续期后，将重新签订土地使用权出让合同，并按照新的合同条款履行相关义务。
法律规定：
根据《城市房地产管理法》第二十一条的规定，住宅建设用地使用权期限届满的，自动续期。续期费用的缴纳或者减免，依照法律、行政法规的规定办理。
非住宅建设用地：
非住宅建设用地使用权期限届满后的续期，则依照法律规定办理。该土地上的房屋及其他不动产的归属，有约定的，按照约定；没有约定或者约定不明确的，依照法律、行政法规的规定办理。
补偿措施：
如果国家根据规划需要收回土地和地上建筑物，业主可以得到相应的经济补偿，并采取类似拆迁安置的办法解决。
总结：
房屋四十年产权到期后，业主应积极向土地管理部门提出续期申请，并按规定补缴土地出让金，以重新获得土地使用权。续期后，房屋所有权依然属于业主，但土地所有权将归国家所有。此外，如果土地被收回，业主还将获得相应的经济补偿。