在线性代数中，自由未知量是在解线性方程组时，那些不能通过方程组直接确定其值的未知数。确定自由未知量的个数通常遵循以下步骤：
将系数矩阵化为阶梯形矩阵：
通过初等行变换，将系数矩阵变换成行阶梯形矩阵，其中每一行的第一个非零元素（主元）所在的列对应的未知数是约束未知量，其余的未知数则是自由未知量。
计算自由未知量的个数：
自由未知量的个数等于未知数的总个数减去系数矩阵的秩。
选取自由未知量：
在确定了自由未知量之后，可以任意给这些未知数赋值，然后通过方程组解出其他未知数的值。
例如，在一个包含5个未知数的线性方程组中，如果系数矩阵的秩为3，那么自由未知量的个数将是5 - 3 = 2。这意味着在求解过程中，可以任意选择2个未知数作为自由未知量，并给它们赋值，然后解出其他3个未知数。
需要注意的是，自由未知量的选取并不是唯一的，只要选取的自由未知数能够构成一个线性无关的集合，就可以得到方程组的所有解。