数学期望是概率论和统计学中的一个核心概念，用于描述随机变量的平均取值。具体来说，对于离散型随机变量，数学期望是各个可能结果及其对应概率的乘积之和；而对于连续型随机变量，数学期望则是通过积分来计算的，即随机变量的概率密度函数与变量的值的乘积在整个定义域上的积分。
数学期望反映了随机变量取值的平均水平，它可以帮助我们预测随机变量的长期平均行为。在实际应用中，数学期望被广泛用于经济、金融、物理学、工程学等多个领域。
需要注意的是，数学期望并不等同于每个随机变量的实际取值，它只是表示随机变量取值的“平均”或“期望”水平。根据大数定律，当试验次数趋于无穷大时，随机变量的算术平均值会趋近于其数学期望。
希望这能帮助你理解数学期望的概念