求最大公约数（GCD）有多种方法，以下是一些常用的方法：
短除法
短除法是一种逐步求最大公约数的方法。
先用几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止。
然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如，求12、15、18的最小公倍数时，可以用短除法先求出它们的最大公约数，再用最小公倍数公式计算。
辗转相除法（欧几里得算法）
辗转相除法是一种基于余数的算法。
对于两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。
具体步骤是：用较大数除以较小数，再用出现的余数去除除数，如此反复，直到余数为0，最后的除数即为最大公约数。
例如，求gcd（48, 30）：
1. 48 ÷ 30 = 1 余 18
2. 30 ÷ 18 = 1 余 12
3. 18 ÷ 12 = 1 余 6
4. 12 ÷ 6 = 2 余 0
所以，gcd（48, 30） = 6。
质因数分解法
将每个数分别分解质因数。
提取各数中的全部公有质因数，并将它们连乘起来，所得的积就是最大公约数。
例如，求24和60的最大公约数：
1. 分解质因数：24 = 2^3 × 3，60 = 2^2 × 3 × 5
2. 提取公有质因数：2^2 × 3 = 4 × 3 = 12
所以，gcd（24, 60） = 12。
更相减损法
更相减损法是一种适用于任何需要求最大公约数的场合的算法。
给定两个正整数，判断它们是否都是偶数，若是，则用2约简；若不是，则用大数减小数。
继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止，这个相等的数就是最大公约数。
例如，求98与63的最大公约数：
1. 98 - 63 = 35
2. 63 - 35 = 28
3. 35 - 28 = 7
4. 28 - 7 = 21
5. 21 - 7 = 14
6. 14 - 7 = 7
所以，gcd（98, 63） = 7。
建议
选择合适的方法：根据具体情况和数字的大小选择最合适的方法。对于较小的数字，短除法和辗转相除法都比较简单快捷；对于较大的数字，质因数分解法和更相减损法可能更适用。
使用计算工具：对于复杂的计算，可以使用数学计算工具如MathTool、Wolfram Alpha等来直接得到结果，提高效率。