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极坐标怎么化为直角坐标_1

原创2025-06-20 01:58:18

极坐标转换为直角坐标的公式是:

```

x = ρcosθ

y = ρsinθ

```

其中:

`ρ` 是极径,即从原点到点的距离;

`θ` 是极角,即从正向x轴逆时针旋转到线段的角度。

转换步骤如下:

1. 将极坐标方程中的 `θ` 整理成 `cosθ` 和 `sinθ` 的形式;

2. 将 `cosθ` 表达为 `x/ρ`,将 `sinθ` 表达为 `y/ρ`;或者将 `ρcosθ` 表达为 `x`,将 `ρsinθ` 表达为 `y`;

3. 将 `ρ` 替换为 `√(x² + y²)` 或者将 `ρ` 的平方替换为 `x² + y²`;

4. 整理方程式,得到直角坐标的表达式。

需要注意的是,极坐标与直角坐标的互化有一些前提条件,包括:

取直角坐标系的原点为极点;

以x轴的非负半轴为极轴;

两种坐标系规定相同的长度单位

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