极坐标转换为直角坐标的公式是:
```
x = ρcosθ
y = ρsinθ
```
其中:
`ρ` 是极径,即从原点到点的距离;
`θ` 是极角,即从正向x轴逆时针旋转到线段的角度。
转换步骤如下:
1. 将极坐标方程中的 `θ` 整理成 `cosθ` 和 `sinθ` 的形式;
2. 将 `cosθ` 表达为 `x/ρ`,将 `sinθ` 表达为 `y/ρ`;或者将 `ρcosθ` 表达为 `x`,将 `ρsinθ` 表达为 `y`;
3. 将 `ρ` 替换为 `√(x² + y²)` 或者将 `ρ` 的平方替换为 `x² + y²`;
4. 整理方程式,得到直角坐标的表达式。
需要注意的是,极坐标与直角坐标的互化有一些前提条件,包括:
取直角坐标系的原点为极点;
以x轴的非负半轴为极轴;
两种坐标系规定相同的长度单位