根据您提供的时间，2024年5月22日，高考538分能报考的大学包括但不限于以下几所：
湖北中医药大学- 综合，最低分538分。
山东中医药大学- 综合，最低分538分。
广东外语外贸大学- 综合，最低分538分。
湖南大学- 预科，最低分538分。
湘潭大学- 综合，最低分538分。
遵义医科大学- 综合，最低分538分。
中国人民警察大学- 综合，最低分538分。
济宁医学院- 综合，最低分538分。
天津科技大学- 综合，最低分538分。
山西中医药大学- 综合，最低分538分。
广州中医药大学- 综合，最低分538分。
请注意，这些信息基于2024年5月22日的数据，实际录取情况可能因各省录取分数线和招生政策有所变化。建议您查看各省教育考试院的最新公告或直接咨询目标院校获取最准确的信息