在高校中，书记的权力大于院长。根据《中国共产党普通高等学校基层组织工作条例》的规定，高校实行的是党委领导下的校长负责制，党委书记负责召集并主持党委会议和常委会议，讨论决定学校重大问题，同时负责学校党的建设和思想政治工作。虽然校长在行政管理工作中有较大的自主权，但关键的人事工作则由党委书记领导下的党委会负责。因此，从名义和实际权力上看，书记在高校中处于更高的位置。
在中小学中，情况则相对复杂。虽然党组织领导下的校长负责制强调集体领导，但具体到权力分配上，可能会因地区和学校类型的不同而有所差异。在一些学校，书记可能在名义上或实际权力上大于校长，尤其是在学校规模较小或党组织作用较为突出时。然而，这种权力差异并不是绝对的，许多学校书记和校长之间保持着良好的合作关系，共同推动学校的发展。
在医院中，书记的权力通常大于院长。尤其是在实行党委领导下的院长负责制的医院，书记作为党组成员，对医院的重大事项有决策权，而院长主要负责医院的日常运营和管理。尽管在不同级别的医院中，书记和院长的具体职责和权力有所不同，但总体来说，书记在医院的宏观管理和决策中扮演着更为关键的角色。
综上所述，书记在高校中的权力通常大于院长，而在中小学和医院中，书记的权力大小则因具体情况而异。不过，无论在哪个机构，书记和院长都是重要的领导角色，需要相互协作，共同推动机构的发展。