行列式是数学中的一个重要概念，具体定义如下：
行列式（determinant）是一个函数，其定义域为n阶方阵，取值为一个标量，通常写作`det（A）`或`|A|`。
对于一个n阶方阵，行列式可以看作是一个有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
行列式的值可以通过多种方法计算，例如对角线相乘相减法（适用于二阶行列式），或者按行或按列展开法（适用于高阶行列式）。
行列式在数学的多个分支中都有应用，包括线性代数、几何学、线性方程组理论、二次型理论等。
行列式的一个重要性质是，它可以用来判断一个矩阵是否可逆，以及解决与线性方程组相关的问题。
行列式在数学的发展史上有着悠久的历史，最早由莱布尼茨和关孝和等人提出，并由后来的数学家如克莱姆、贝祖、范德蒙、柯西、西尔维斯特和雅可比等人逐步发展和完善。