计算四阶行列式有多种方法，以下是几种常见的方法：
按行（列）展开法
选取行列式的一行或一列，用这行（列）的元素与其对应的代数余子式相乘，然后将这些乘积相加。代数余子式是删除所选元素所在行和列后剩下的行列式乘以$（-1）^{（i+j）}$。
对角线法则
将四阶行列式通过行变换化成上三角或下三角行列式，然后计算对角线上元素的乘积。
代数余子式展开法
与按行展开法类似，但是使用代数余子式而不是余子式。代数余子式考虑了元素位置的影响。
行列式的性质
利用行列式的性质，如交换行列式的两行（列）会改变行列式的符号，某行（列）有公因子可以提出等，将行列式化简。
化为上（下）三角形
通过行变换，将行列式化为上三角或下三角形式，然后计算对角线上元素的乘积。
拉普拉斯展开定理
选择行列式的一个元素，计算其代数余子式，然后乘以该元素，最后将所有这些乘积相加。
选择哪种方法取决于行列式的具体形式和个人偏好。在实践中，通常首选对角线法则或化为上（下）三角形的方法，因为它们可以简化计算过程。