不支付抚养费通常属于民事纠纷，不会直接导致刑事责任，即不会坐牢。但是，如果法院判决一方需支付抚养费，而支付方有能力执行判决却拒不履行，那么可能构成拒不执行判决、裁定罪，根据《刑法》第三百一十三条的规定，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
具体来说：
民事纠纷：
不支付抚养费首先属于民事案件，不涉及刑事责任。
强制执行：
如果法院判决要求支付抚养费，而支付方不履行，可以申请法院进行强制执行。
刑事责任：
在法院强制执行后，如果支付方有能力执行判决但拒不执行，且情节严重，可能构成刑事犯罪，需承担刑事责任。
法律后果：
根据《刑法》第三百一十三条，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
因此，尽管一般情况下不支付抚养费不会导致坐牢，但在特定情况下，特别是当支付方有能力支付而拒不支付时，可能会面临刑事责任。