民族自治地方的自治权主要包括以下几个方面：
立法自治权：
人民代表大会有权根据当地的政治、经济和文化特点，制定自治条例和单行条例，并可对国家法律和政策作出变通性规定。
变通执行权：
自治机关在遇到上级国家机关的决议、决定、命令和指标不适合当地实际情况时，可以报经上级国家机关批准，变通执行或停止执行。
财政经济自主权：
自治机关具有较大的财政经济自主权，可以自主安排使用属于当地的财政收入，并享受国家的照顾和优待。
文化、语言文字自主权：
自治机关在执行公务时，可以使用当地通用的一种或几种语言文字，并可保持或改革本民族风俗习惯。
组织公安部队权：
自治机关可以依照国家军事制度和当地实际需要，经国务院批准，组织本地方维护社会治安的公安部队。
培养干部的权利：
自治机关有权依法合理配备实行区域自治的民族干部和其他少数民族干部。
自主发展经济、社会、文化事业的权利：
包括自主管理地方财政，自主发展教育、科技、文化、卫生、体育等社会事业。
这些自治权保障了民族自治地方的自治机关能够根据本地区的实际情况，自主管理内部事务，促进当地经济、社会、文化的发展和繁荣。