数列有界是数列收敛的什么条件

数列有界是数列收敛的 必要而不充分条件。这意味着：

必要性：

如果一个数列收敛，那么它必定是有界的。因为收敛数列的所有项都趋近于一个常数，因此它们的绝对值被限制在一个有限的范围内。

不充分性：

然而，仅仅因为一个数列有界，并不意味着它一定收敛。例如，数列 {（-1）^n} 是有界的（在-1和1之间波动），但它显然是发散的，因为它不会趋近于一个特定的极限值。

总结来说，数列的有界性是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。一个数列可以有界但仍旧发散，而一个发散的数列必定是无界的。