父子关系在法律上分为自然血亲关系和收养关系，解除这两种关系的条件和程序是不同的：
自然血亲关系
不可断绝性：亲生父子关系基于血缘关系产生，法律上无法通过法律程序或其他方式人为地解除。
监护义务：即使血缘关系无法解除，父亲对子女的监护义务在子女成年后自动解除。
收养关系
解除条件：
如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系。
如果养子女未成年，需要收养人和送养人协议解除；如果养子女已满十周岁以上，应征得其本人同意。
如果养父母不履行抚养义务或有虐待、遗弃等侵害行为，送养人有权要求解除收养关系。
解除程序：
达成协议后，应持相关证件到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。
如果不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼，由法院判决解除收养关系。
注意事项
亲生子女与自然血亲关系在法律上无法解除，任何试图解除的协议都是无效的。
对于继父子关系，如果继父母对继子女没有抚养教育，他们之间可能只是姻亲关系，没有法律上的权利义务关系。
成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，在收养关系解除后自行恢复，除非双方协商确定不恢复。
以上信息基于最新的法律修订，请以当地法律及法院的实际判决为准。