福州租房相对便宜的地区主要包括：
仓山区：
仓山区是福州的居住区，交通便利，生活设施齐全，租金相对较低。
晋安区：
晋安区是福州的新兴区域，虽然租金水平较高，但在五里亭到紫阳之间的区域租房相对较便宜。
台江区：
台江区虽然是福州的商业和居住区，租金水平适中，但在老旧小区，如中亭街附近，租金相对较低。
此外，鼓楼区虽然租金相对较高，但在东街口和软件园附近的老旧职工宿舍，如果是合租，则可能找到更便宜的选择。
建议在租房时，多看几个区域，比较不同房源的价格和条件，以找到最适合自己的租房地点。同时，考虑房源的装修程度、面积大小以及是否靠近工作地点或学校等因素，这些都会影响租金水平