方向向量是一个数学概念,用于表示空间直线的方向。具体来说,方向向量是与给定直线平行的非零向量,它反映了直线上任意两点之间的位移方向和大小。在三维空间中,方向向量通常由三个数构成,表示为 \( \vec{v} = (x, y, z) \),其中 \( x, y, z \) 是向量在三个坐标轴上的分量。
方向向量具有以下特点:
长度:
表示向量的长度,可以通过计算向量的模(magnitude)得到。
方向:
表示向量的方向,即有向线段指向的方向。
单位向量:
与坐标轴正方向平行的向量,其模为1,方向不变。
方向向量在几何、物理和工程领域都有广泛的应用,例如在计算机图形学、机器人学和物理学中用于描述运动、旋转和力的方向。