在长沙，根据相关政策和规定，进城务工人员随迁子女入读公办小学需要准备以下手续：
1. 父母或其他法定监护人的身份证和户口簿原件。
2. 居住证，需证明在当地居住满一年以上。
3. 与用人单位依法签订的劳动合同，或工商营业执照、合法有效的用工合同等从业证明。
4. 父母在当地参加职工基本养老保险的证明，需连续参保至少一年。
5. 房产证或房屋租赁合同，以证明居住地址。
6. 学籍证明，如学生原就读学校出具的相关资料。
7. 出生证明，以证明孩子的年龄。
8. 如有其他相关证件，如学前教育证明、预防接种证等，也应一并提供。
请注意，教育局会根据相对就近、统筹安排的原则安排就读学校。建议家长提前咨询当地教育局或学校，了解最新的入学政策和具体流程。