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平方和是什么意思

原创2025-06-20 08:43:04

平方和是数学术语,指的是将若干个数的平方相加的结果。具体来说,它是将2个或多个正整数的平方相加,这些整数的个数可以是有限的,也可以是无限的。

平方和有一个特定的公式来计算连续自然数的平方和,公式如下:

$$

\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}

$$

其中,$n$ 表示自然数的最大值。例如,前几个自然数的平方和为:

$$

1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}

$$

这个公式也被称为四角锥数或金字塔数

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