杜海涛在《快乐大本营》节目中向吴昕表白的期数有以下几个：
2010年 ：在《快乐大本营》节目中，吴昕细数了杜海涛对她的照顾，杜海涛趁机表白，称自己是爱吴昕的。2012年
在一期节目中，吴昕表达了对海涛的感激之情，杜海涛激动得当场向吴昕表白，还说自己暗恋吴昕很多年。吴昕用开玩笑的方式拒绝了海涛。
在杜海涛的生日当天，他再次向吴昕表白，结果依然是拒绝。
2013年：
在《年代秀》这档节目现场，杜海涛再一次对吴昕表白，但没有得到回应。
综合以上信息，可以确定杜海涛在《快乐大本营》节目中至少表白了三次，分别在2010年、2012年和2013年。其中，2012年的一期节目被多次提及，具体期数可能是10月20日播出的那一期，因为这一期节目讨论了男女之间的纯友谊，并且海涛在节目中表述了对吴昕的感情。
建议观看2012年10月20日播出的《快乐大本营》节目，以了解详细的表白情景。