判断极限是否存在通常有以下几种方法：
直接代入法
如果函数在某点有定义，直接将点的值代入函数表达式，如果结果是具体的数值而非无穷大，则极限存在。
左右极限法
极限存在的充分必要条件是左极限和右极限都存在且相等。
如果左极限或右极限不存在，或者左右极限不相等，则极限不存在。
单调有界法
如果数列是单调的并且有界，则该数列必收敛，从而极限存在。
夹逼准则
如果函数在某点的左右两侧被两个函数夹住，并且这两个函数的极限相等，则原函数的极限也等于这个数。
柯西极限存在准则
对于函数而言，如果函数在某点的左右两侧极限都存在且相等，则函数在该点的极限存在。
特殊函数极限
对于形如0/0型或∞/∞型的极限，可以使用洛必达法则求解。
函数极限与数列极限的关系
如果数列的极限可以看作是某个函数极限的特例，可以通过函数极限的性质来求解数列的极限。
特殊点的极限
如果函数在某点有定义，但代入后得到无穷大，则说明该点的极限不存在。
以上方法可以帮助我们判断一个极限是否存在。需要注意的是，有些极限可能需要结合多种方法来判定