在沈阳办理暂住证（现称为居住证）的流程如下：
准备材料
有效身份证件（身份证、户口簿等）
近期一寸免冠照片两张
居住证明材料（房屋租赁合同、房产证、购房合同、用人单位或学校出具的住宿证明等）
提交申请
将上述材料提交至居住地的公安派出所或受公安机关委托的社区服务机构。
审核过程
公安机关会对提交的材料进行审核，确认无误后，为申请人办理居住证。
领取证件
审核通过后，申请人会获得《居住证领取凭证》。
申请人可凭此凭证在规定时间内到办理居住证的派出所或社区服务机构领取居住证。
注意事项：
办理居住证通常需要7个工作日，最长时间不超过1个月。
若暂住在出租房屋，需要房屋出租人协助办理。
若暂住在单位宿舍，可由单位负责办理。
若暂住在居民家中，则由户主负责办理。
居住证是替代暂住证的新证件，持有居住证可以享受更多的公共服务和便利。
请根据最新的政策和流程进行操作，因为政策可能会有更新。