三杯鸡之所以叫三杯鸡，是因为 在烹饪过程中使用了三杯特殊的调料。具体来说，传统上使用的调料是米酒一杯、猪油一杯和酱油一杯。这个名称来源于菜肴的烹制方法，其中“三杯”指的是调料的数量，而不是指具体的酒量或其他计量单位。
关于三杯鸡的来历，有多种传说和故事。以下是其中几种较为流行的说法：
文天祥的传说：
南宋末年，民族英雄文天祥抗元被俘，一位家乡的婆婆带着鸡和酒前来探望。狱卒将鸡切块后，在瓦钵中倒上三杯米酒，用小火煨制。文天祥就义后，狱卒每年用这道菜祭奠他。后来，人们将三杯酒改为米酒、酱油、猪油，并选用宁都特有的三黄鸡，这便成了如今大名鼎鼎的三杯鸡。
孝子的传说：
相传很久以前，宁都有一个父亲早亡和母亲相依为命的孩子。一日，母亲病重，儿子为了尽孝，出外设法讨来一只母鸡来给母亲吃。他把鸡肉放进一只破缸钵，向邻居讨来一杯米酒、一把盐、一匙油掺在一起，用炭火炖熟后，喂给母亲吃。后来，这位官厨不断改进制作方法，以一杯酒、一杯酱油、一杯米酒为调料烹鸡，并取名为“三杯鸡”。
农家姐弟的传说：
相传数百年前，万载县康乐镇郊有一户农家，姐弟二人相依为命。姐姐为给弟弟饯行，将家中仅有的一只嫩三黄子鸡杀了，洗净后剁成小块与鸡内脏一并装入小砂砵炖烧。因家穷没有什么调料，便随手放些甜酒酿、酱油、猪油、姜块等，再加盖置柴灶上炖烧。结果，鸡肉香气四溢，味道鲜美，邻居尝了一口后称其为“三杯鸡”。
这些传说都体现了三杯鸡这道菜的深厚文化底蕴和命名由来。如今，三杯鸡已经成为江西省地方传统名菜，也是赣菜十大名菜之一，并且在台湾等地也颇受欢迎。