根据您提供的时间信息，2017年理科350分能上的大学可能包括以下几所：
1. 吉林外国语大学
2. 湖北工业学院燕京工学院
3. 武昌工学院
4. 大连理工大学城市学院
5. 南京工业大学
6. 保定理工学院
7. 云南司法警官学院
8. 山东协和学院
9. 扬州大学广陵学院
10. 长春财经学院
11. 桂林航天工业学院
12. 南宁师范大学
13. 武汉纺织大学外经贸学院
14. 福州外语外贸学院
15. 苏州科技大学天平学院
请注意，这些信息是基于2017年的数据，实际录取情况可能因省份、当年考试难度等因素有所不同。建议您查询2017年各省的教育考试院或招生办公布的录取分数线，以获得更准确的信息