汽车压到狗的责任归属需要根据具体情况来判断：
狗主人未采取安全措施
如果狗主人没有给狗拴绳子或采取其他安全措施，导致狗在道路上自由活动并被汽车撞到，那么狗主人应承担全部责任。例如，法院在判决中曾指出，狗主人未对动物尽到保护义务时，驾驶人不需要承担责任。
驾驶人存在过错
如果驾驶人在行驶过程中违反了交通规则，如超速、未保持安全距离、酒驾等，即使狗主人没有过错，驾驶人也需要承担相应的责任。这种情况下，责任可能会根据双方的过错程度来划分。
狗主人和驾驶人共同过错
在某些情况下，如果狗主人和驾驶人都存在过错，例如狗主人未拴绳子而驾驶人超速行驶，那么双方可能需要共同承担责任。责任的具体划分需要由交警部门或法院根据事故发生的具体情况来认定。
狗主人故意或重大过失
如果狗主人故意将狗放到道路上，或者因重大过失导致狗在道路上发生意外，狗主人可能需要承担更高的责任。例如，如果狗主人明知狗具有攻击性或容易受惊而仍然将其放出来，导致被汽车撞到，狗主人可能会被认定为承担主要责任。
正常行驶且无过错
如果驾驶人在正常行驶且没有违反交通法规的情况下，狗突然冲到道路上被压死，那么驾驶人不需要承担责任。例如，如果狗主人牵绳子遛狗，但因狗自己突然冲到马路上导致事故，驾驶人不需要负责。
建议
在发生类似事故时，建议：
1. 立即报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。
2. 保留相关证据，如现场照片、视频等，以便在需要时提供证明。
3. 尽量与狗主人协商解决，如无法达成一致，可以通过法律途径解决。
通过以上分析，可以看出责任归属主要取决于狗主人的管理责任以及驾驶人的驾驶行为是否违规。在实际操作中，具体责任的划分还需根据事故发生的详细情况和相关证据来确定。