苹果手机不显示中国移动的原因可能有多种，以下是一些常见的原因及解决方法：
信号差
关机重启：尝试关机重启手机，一般可以恢复显示中国移动运营商名称。
更换地点：移动至信号较强的区域，信号不好可能导致无法显示运营商名称。
开启飞行模式：开启飞行模式后再关闭，以重新搜索并连接网络。
SIM卡问题
检查SIM卡：确认SIM卡是否损坏、注销或停机，必要时更换SIM卡或联系运营商确认SIM卡状态。
设置自动选择运营商：进入设置 -> 运营商 -> 开启自动选择运营商。
手机系统或设置问题
检查网络设置：确保“蜂窝移动网络”和“数据漫游”选项已正确开启。
更新系统：尝试更新手机系统至最新版本，以修复可能存在的系统漏洞。
还原网络设置：若问题依旧存在，可以尝试还原苹果手机网络设置。
硬件问题
检查卡槽：确认手机卡槽或SIM卡是否有损坏，可以插入其他手机卡测试。
使用卡贴：若手机为有锁机且需要配合卡贴使用，请确保卡贴完好并正确安装。
其他原因
软件故障：可能是系统bug，建议重启手机或更新iOS系统。
网络延迟：网络延迟可能导致手机无服务，可以尝试开启飞行模式后关闭，或重启手机。
根据以上方法，可以逐一排查问题所在，并采取相应措施解决苹果手机不显示中国移动的问题。如果问题依然存在，建议联系苹果官方客服或前往售后服务中心寻求进一步帮助。