左导数表示函数在某一点左侧的导数，它描述了当自变量从左侧趋近于该点时，函数值的变化率。具体地，如果函数 \（ f（x） \） 在点 \（ x_0 \） 的左侧邻域内有定义，并且当 \（ x \） 从左侧无限趋近于 \（ x_0 \） 时，极限
\[
\lim_{{x \to x_0^-}} \frac{f（x_0 + x） - f（x_0）}{x}
\]
存在，那么这个极限值就是函数 \（ f（x） \） 在点 \（ x_0 \） 处的左导数，记作 \（ f'（x_0^-） \） 或 \（ \frac{df（x）}{dx}\Big|_{x=x_0^-} \）。
左导数的符号表示方法通常是在函数符号上标注正负号，并写上极限的符号。例如，如果函数 \（ f（x） \） 在点 \（ x_0 \） 的左侧有一个极限，那么左导数可以用符号“±”表示，即：
\[
f'（x_0^-） = \lim_{{x \to x_0^-}} \frac{f（x） - f（x_0）}{x - x_0}
\]
其中，“±”表示当 \（ f（x） > 0 \） 时，左导数为正；当 \（ f（x） < 0 \） 时，左导数为负。
总结起来，左导数是通过极限定义来表示的，它反映了函数在特定点左侧的局部变化率。