要判断一个函数在某一点是否可导，可以遵循以下步骤：
函数定义域：
确保函数在该点有定义，即函数值存在。
连续性：
检查函数在该点是否连续。如果函数在该点的左极限、右极限和函数值都相等，则函数在该点连续。
导数存在性：
计算函数在该点的左导数和右导数。如果两者都存在，则继续下一步；如果不存在，则函数在该点不可导。
左右导数相等性：
如果左导数和右导数都存在，需要检查它们是否相等。只有当左右导数相等时，函数在该点才可导。
特殊函数性质：
对于一些特殊函数，如分段函数，需要分别计算各个区间段的左右导数，确认是否在每个区间段上都满足可导的条件。
应用定理：
例如柯西-黎曼条件或拉格朗日中值定理，这些定理可以提供函数在某点可导的额外条件。
需要注意的是，可导性要求函数在该点的左右两侧导数都存在且相等，连续性是可导性的前提条件，不连续的函数一定不可导。