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假分式怎么变成真分式

原创2025-06-20 03:15:35

假分式变成真分式的方法主要包括:

多项式除法

将假分式通过多项式除法转化为整式或整式与分式的和。

因式分解

对分母进行因式分解,然后拆解假分式,使其形式为若干个简单分式之和。

凑分母

通过分子与分母的因式分解,让分子中含有分母的因子,然后进行约分,降低分子的次数。

例如,对于假分式 \(\frac{6x^3}{x+1}\) ,可以将其转化为真分式:

\(\frac{6x^3}{x+1} = \frac{6x^3 - 6x}{x+1} = \frac{6x(x+1)(x-1)}{x+1} = 6x(x-1) + \frac{6}{x+1}\)

这样,我们就将一个假分式转化为了一个整式与一个真分式的和。

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