假分式变成真分式的方法主要包括:
多项式除法
将假分式通过多项式除法转化为整式或整式与分式的和。
因式分解
对分母进行因式分解,然后拆解假分式,使其形式为若干个简单分式之和。
凑分母
通过分子与分母的因式分解,让分子中含有分母的因子,然后进行约分,降低分子的次数。
例如,对于假分式 \(\frac{6x^3}{x+1}\) ,可以将其转化为真分式:
\(\frac{6x^3}{x+1} = \frac{6x^3 - 6x}{x+1} = \frac{6x(x+1)(x-1)}{x+1} = 6x(x-1) + \frac{6}{x+1}\)
这样,我们就将一个假分式转化为了一个整式与一个真分式的和。