矩阵的行列式可以通过多种方法来求解，以下是一些常用的方法：
对角线法则
对于二阶矩阵，行列式等于对角线元素的乘积减去另外两个对角线元素的乘积，即 `det（A） = ad - bc`。
对于三阶矩阵，行列式等于对角线元素的乘积加上两两乘积的差，即 `det（A） = a（ei - fh） - b（di - fg） + c（dh - eg）`。
化为三角矩阵法
通过初等行变换将矩阵化为上三角矩阵或下三角矩阵，然后将对角线上的元素相乘得到行列式的值。这种方法适用于任何阶数的矩阵，但计算量较大，特别是对于高阶矩阵。
行列式公式法
对于二阶和三阶矩阵，可以直接使用行列式公式进行计算。例如，二阶矩阵的行列式公式为 `|A| = a11 * a22 - a12 * a21`，三阶矩阵的行列式公式为 `|A| = a11 * a22 * a33 + a12 * a23 * a31 + a13 * a21 * a32 - a13 * a22 * a31 - a11 * a23 * a32 - a12 * a21 * a33`。
拆分法
当行列式的阶数较大时，可以将矩阵拆分成多个较小的三阶矩阵，分别计算它们的行列式，然后将结果相加。这种方法适用于高阶矩阵，但计算过程较为复杂。
复制倍乘法
将矩阵的每一行重复若干次，然后将这些复制后的行相加，最后用行列式公式计算乘积。这种方法适用于高阶矩阵，但计算量也较大。
拉普拉斯展开
根据行列式的代数余子式定义，按某一行或某一列展开，即 `det（A） = ∑ （-1）^（i+j） * a_ij * det（A_ij）`，其中 `A_ij` 是删除第 `i` 行和第 `j` 列后得到的子矩阵的行列式。
建议
对于小阶矩阵，可以直接使用对角线法则或行列式公式法进行计算。
对于高阶矩阵，建议使用化为三角矩阵法或拆分法，这些方法虽然计算量较大，但更为通用和可靠。
在实际应用中，可以根据矩阵的具体情况和计算需求选择合适的方法。