当 \( x \to +\infty \) 时,arccot(x) 的极限是 0。
当 \( x \to -\infty \) 时,arccot(x) 的极限是 \(\pi\)。
此外,arccot(x) 还可以表示为:
\[
\arccot(x) = \frac{\pi}{2} - \arctan\left(\frac{1}{x}\right)
\]
这个公式在 \( x
eq 0 \) 时成立。
总结:
1. 当 \( x \to +\infty \),arccot(x) \to 0。
2. 当 \( x \to -\infty \),arccot(x) \to \pi。
3. 当 \( x
eq 0 \),arccot(x) = \frac{\pi}{2} - \arctan\left(\frac{1}{x}\right)。