雍正皇帝杀害隆科多的原因主要涉及以下几个方面：
居功自傲与擅权结党
隆科多自恃功高，妄自尊大，擅作威福，不守为臣之道，植党营私，贪赃受贿，这些行为严重威胁到了雍正的皇权。
与雍正母亲的传闻
传言隆科多在康熙在位时与雍正的亲生母亲德妃有染，这让雍正怀恨在心，最终决定除去他。尽管没有确凿证据证明他们之间有其他关系，但这一传闻足以成为雍正的杀人动机。
辅助登基后的不忠行为
隆科多辅助雍正登基后，并没有摆正自己的位置，反而私收贿赂、拉帮结派，雍正最终无法容忍，找机会将其处理掉。
家奴牛伦的揭发
隆科多的家奴牛伦仗势收受贿赂，被揭发后招认与年羹尧等人交往密切，雍正因此下令斩杀牛伦，并罢免了隆科多的尚书职务。
结党营私与私藏皇族玉蝶
隆科多与阿灵阿等大臣结党营私，并私藏皇族玉蝶，这些行为最终被揭露，导致他被抄家，定下四十一条大罪，最终幽禁在畅春园，并于雍正六年死于囚所。
综上所述，雍正杀害隆科多的原因主要是其居功自傲、擅权结党、不忠以及涉及与其母亲的不正当关系等多重因素的共同作用。隆科多的行为严重威胁到了雍正的皇权，最终导致了他的悲剧结局。