光绪皇帝无子女的原因是多方面的，主要包括以下几点：
体质问题：
光绪皇帝自幼体弱多病，抵抗力不足，并且患有遗精病，这些健康问题直接影响了他生育的能力。
心理压力：
作为慈禧太后的傀儡皇帝，光绪长期生活在政治压力之下，心情压抑，这对他的生育心理也有负面影响。
婚姻生活：
光绪的皇后隆裕皇后并不受他喜爱，两人之间缺乏真正的情感交流，这导致他们之间没有子嗣。此外，珍妃虽然得到光绪的宠爱，但不幸因政治原因遭到慈禧的杖刑，并因此流产，这对光绪的生育能力也是一大打击。
近亲结婚：
清朝皇室内部存在近亲结婚的现象，光绪的皇后叶赫那拉氏既是慈禧的侄女，又是光绪的表妹，这种近亲结合可能对后代健康产生不利影响。
政治因素：
光绪皇帝的政治地位受到慈禧太后的牵制，这对他的个人生活以及生育能力都产生了间接影响。
以上几点综合起来，可以解释光绪皇帝为何无子女。