联立方程的解法主要包括以下几种：
代入法
从一个方程中解出一个变量，然后将其代入另一个方程中求解。
消元法
通过加减乘除等运算，将方程组中的未知数逐步消去，最终求解出未知数的值。
加减消元法：将两个方程相加或相减，使方程组简化为一个未知数。
乘除消元法：通过方程的乘除操作消去未知数。
矩阵法
将方程组表示为矩阵形式，通过矩阵运算求解。
图解法
利用数轴或其他图形工具，将方程组的解在图上表示出来。
公式法
对于某些特殊类型的方程组，可以直接应用公式求解。
正交分解法
将问题分解到不同的坐标轴上，然后分别求解。
解联立方程时，需要注意方程组可能有以下几种解的情况：
无解：方程组无满足所有方程的解。
唯一解：方程组有唯一解。
无穷多解：方程组有无穷多个解。
在实际操作中，选择合适的解法取决于方程组的具体形式和求解者的熟悉程度。