计算机中的二进制计算主要基于以下几个原则和方法：
二进制表示
二进制数据由0和1两个数码表示，基数为2。逢二进一，借位规则是“借一当二”。
二进制加法与减法
加法有四种情况：
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10（进位为1）
减法也有四种情况：
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1（借位为1）
二进制乘法与除法
乘法有四种情况：
0 × 0 = 0
1 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 1 = 1
除法有两种情况：
0 ÷ 1 = 0
1 ÷ 1 = 1
二进制特殊运算
拈加法：与加法类似，但不需要做进位。
二进制转换
十进制转换为二进制可以使用乘二取整法。例如，十进制的0.65转换为二进制是0.1010011。
二进制转换为十进制：从右往左数，将每个位置上的数乘以2的相应指数（从0开始），然后将所有结果相加。
二进制在计算机中的应用
计算机内部使用二进制进行数据和指令的存储与处理，因为二进制数的表示和运算规则非常适合计算机内部的电路和逻辑运算。
示例计算
二进制转十进制
二进制数 `0010`：
0 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 0 + 0 + 2 + 0 = 2
十进制转二进制
十进制数 15：
1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15
工具
可以使用计算器或编程语言（如Python）来进行二进制和十进制之间的转换。例如，在Python中可以使用以下代码：
```python
十进制转二进制
decimal_number = 15
binary_number = bin（decimal_number）[2:]
print（f"{decimal_number} in binary is {binary_number}"）
二进制转十进制
binary_number = '1011'
decimal_number = int（binary_number, 2）
print（f"{binary_number} in decimal is {decimal_number}"）
```
通过这些方法和工具，可以方便地在二进制和十进制之间进行转换和计算。