增根是指在求解方程后得到的不满足题设条件的根。在分式方程化为整式方程的过程中，如果整式方程的根使原方程的分母为零，那么这个根就被称为原分式方程的增根。增根并不是原方程的正常解，因为它违反了常规的分式运算规则。
例子
例子1：
考虑分式方程 $\frac{x-2}{x+2} = 1$。
1. 去分母，得到 $x-2 = x+2$。
2. 解得 $x = 2$。
3. 但是，将 $x = 2$ 代入原方程的分母，会发现分母为零，因此 $x = 2$ 是增根。
例子2：
考虑方程 $\sqrt{1-x} = x$。
1. 等号两边平方，得到 $1-x = x^2$。
2. 整理得 $x^2 + x - 1 = 0$，解得 $x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$。
3. 但是，由于原方程中有根号，必须满足 $1-x \geq 0$，即 $x \leq 1$。因此，$x = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}$ 是符合条件的解，而 $x = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2}$ 不满足条件，是增根。
建议
在解分式方程或含有根号的方程时，必须检验求得的解是否满足原方程的定义域，以避免增根的出现。通常，将求得的根代入变形时所乘的整式（最简公分母），检查其值是否为零，若为零，则该根为增根，应舍去。