贷款提车后，您应该获得以下主要证件：
1. 购车发票：证明车辆所有权的转移。
2. 车辆合格证：证明车辆符合国家标准，可以合法上路。
3. 抵押贷款合同：您与贷款机构之间的法律文件。
4. 担保合同：如果有的话，涉及担保的额外法律文件。
5. 机动车登记证书：证明车辆已合法注册，通常抵押给贷款机构。
6. 三包证明：车辆保修和退换的凭证。
7. 车辆使用手册：提供车辆使用和维护的指导。
8. 购置税发票：证明购置税已缴纳。
9. 保险单正本：交强险和商业险的保单，证明车辆已投保。
10. 车辆一致性证书：用于车辆上牌和行驶证的办理。
请注意，机动车登记证（俗称的绿本）通常会被银行或金融机构作为抵押，在贷款还清后，您需要到相应的银行或金融机构办理解除抵押手续才能取回。
提车时，请仔细检查车辆的外观和内饰，确保没有明显的损坏或问题。如果有任何疑问，可以咨询4S店或贷款机构的工作人员。