关于公安住宿登记记录的清理时间，并没有一个统一和明确的法律规定。这主要取决于当地公安机关根据实际工作情况所制定的政策和规定。以下是几种可能的情况：
一般情况
如果是没有与公安机关联网的小旅店，其纸质登记的开房记录至少保留3年以上，以备随时查询。
联网情况
与公安机关联网的宾馆，开房记录会一直保存在数据库中，只要系统内存足够大，这些记录基本上可以永久保存，不会自动清除。
特殊情况
涉及刑事案件的住宿记录可能会被长久保留，具体时间由办案机关根据案件需要决定。
法律规定
虽然《旅馆业治安管理办法》规定旅馆接待旅客住宿必须登记，并且登记信息应当保存，但具体的保存期限并没有明确规定，需要根据当地实际情况确定。
建议
如果您需要了解具体地区的住宿记录保存期限，建议咨询当地公安机关或相关法律专业人士，以获取最准确的信息。