曲线是数学中的一个基本概念，通常指的是在平面上或空间中，按一定条件随时间或其他变量而变动的动点的轨迹。在更广泛的语境中，曲线也可以指任何连续的线条，包括直线、折线、线段、圆弧等。在数学中，曲线可以是1-2维的图形，并且可以通过方程来描述，例如，在平面直角坐标系中，一个动点到固定点的距离保持不变的轨迹形成的轨迹是圆。
曲线在微分几何中是一个重要研究对象，它可以看作是空间中质点运动的轨迹。在微分几何中，为了能够应用微积分的知识，通常只考虑可微的曲线，即导数处处不为零的曲线，这类曲线被称为正则曲线。
曲线在艺术、建筑和自然界中都有广泛的应用，例如在建筑设计中，曲线可以用来创造流畅优雅的造型；在艺术作品中，曲线可以用来表现动态和柔和的美感；在自然界中，如河流、山脉等自然地貌也呈现出各种曲线形态