`lnx` 不是有界函数。
有界函数的定义是，对于函数 `f（x）` 在某个区间 `E` 上，如果存在常数 `m` 和 `M`，使得对于所有 `x` 属于 `E`，都有 `m ≤ f（x） ≤ M`，则称 `f（x）` 在区间 `E` 上是有界的。
对于 `lnx` 函数，考虑其定义域为 `x > 0`。当 `x` 趋向于正无穷时，`lnx` 也趋向于正无穷，因此 `lnx` 没有上界。同时，`lnx` 在其定义域内是严格增加的，并且当 `x` 趋向于 0 时，`lnx` 趋向于负无穷，所以 `lnx` 也没有下界。
综上所述，`lnx` 函数在其定义域内既无上界也无下界，因此它是一个无界函数