交通事故责任认定书的出具时间取决于事故的具体情况：
简单事故：
如果事故事实简单且责任清楚，负责处理的交警通常可以在当天或者第二天出具交通事故责任认定书。
一般事故：
对于造成人员受伤、死亡等后果的事故，需要进行现场勘查和相关技术鉴定，通常在十五个工作日内，交警部门可以出具事故责任认定书。
重大或复杂事故：
如果事故特别重大或复杂，需要更多的勘查、走访、鉴定等技术手段，出具具体事故责任认定书的时间就难以确定，但大部分情况下，交警部门会在十五个工作日内完成认定书的下发。
逃逸事故：
对于交通肇事逃逸案件，在查获肇事车辆和驾驶人后，应在十个工作日内制作认定书。
检验鉴定：
如果事故需要进行检验、鉴定，应在检验、鉴定结果确定之日起五个工作日内制作认定书。
特殊情况：
在特殊情况下，如管辖权争议，上级公安部门应在24小时内作出决定并通知各方。
请注意，这些时限可能因地区和具体情况而有所不同，请以当地交通管理部门的规定为准。