最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。它是整数论中的一个基本概念，并且在数学的许多分支中都有应用，比如在分数的约分、解同余方程等方面。求最大公约数的方法有多种，包括质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法等。
最大公约数的记号通常是使用圆括号，例如（a, b）表示a和b的最大公约数。对于多个整数，比如（a, b, c），则表示a、b、c的最大公约数。
最大公约数有一个重要性质，即对于任意的整数a和b，有gcd（a, b） = gcd（-a, b）。此外，任何整数和1的最大公约数都是1，而任何非零整数和它自己的最大公约数就是它本身